ไอน์สไตน์ค้นพบ E = mc² จริงหรือ ?

สุรศักดิ์ พงศ์พันธุ์สุข
กลุ่มวิจัยและพัฒนานิวเคลียร์
สถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน)

           ใครคือผู้ค้นพบ E = mc²  ? คำถามนี้อาจไม่ง่ายอย่างที่คุณคิดจะตอบอยู่ก็เป็นได้ เพราะมีการเสนอรายชื่อ ยาวเหยียดของนักวิทยาศาสตร์ตัวจริงผู้ค้นพบสมการมวล-พลังงานที่ปัจจุบันเป็นเครดิตของแอลเบิร์ต ไอน์สไตน์ คือมีรายชื่อนับจากเจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell) เจ้าของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า (Maxwell’s electromagnetic theory) และ มักซ์ ฟอน เลาเอ (Max von Laue) เจ้าของแบบอย่างการเลี้ยวเบนเลาเอ (Laue diffraction pattern) ไปจนถึงนักฟิสิกส์ตอนต้นศตวรรษที่ 20 ที่ไม่เคยได้ยินชื่ออีกแถวยาว การอ้างพวกนี้ออกมา พาดหัวข่าวเป็นระยะกล่าวหาว่าไอน์สไตน์ว่าเป็นพวกขโมยความคิดหรือคัดลอกวรรณกรรม (plagiarism) แต่ส่วนใหญ่ เชื่อไม่ได้ หรือไม่ค่อยมีคนสนับสนุน แต่เมื่อไม่กี่วันนี้เอง (25 สิงหาคม 2554) มีนักฟิสิกส์สองคนได้แสดงให้เห็นว่า สมการนามอุโฆษของไอน์สไตน์ไม่ได้มีกำเนิดที่ซับซ้อนหรือกำกวมแต่ประการใด และแทบไม่ได้เกี่ยวข้องกับ “ทฤษฎีสัมพัทธภาพ” ของไอน์สไตน์
           สตีเฟน โบฮ์น (Stephen Boughn) แห่งวิทยาลัยแฮเวอร์ฟอร์ดในมลรัฐเพนซิลเวเนีย กับโทนี รอทแมน (Tony Rothman) แห่งมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ได้ช่วยกันตรวจสอบหนึ่งในต้นเค้าสมการ E = mc²   ที่พอฟังได้ สักหน่อย ซึ่งเป็นของฟริทซ์ ฮาสเซนเนิร์ล (Fritz Hasen?hrl) ศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์แห่งมหาวิทยาลัยเวียนนา ที่ได้ตีพิมพ์บทความของเขาเมื่อปี 1904 และเขียนสมการของเขาไว้ชัดเจน คือ E = 3/8mc² โบห์นและรอทแมน ช่วยกันหาว่าฮาสเซนเนิร์ลได้สมการนี้มาจากไหน และทำไมค่าคงตัวสัดส่วน (3/8) จึงไม่ถูกต้อง ? ไว้ใน บทความต้นร่าง (preprint) ที่เสนอไว้กับอาร์ไคฟ์ (arXiv) ซึ่งเป็นหอจดหมายเหตุ (archive) สำหรับ ต้นร่างอิเล็กทรอนิกส์ (electronic preprint) บทความด้านวิทยาศาสตร์
           ปัจจุบันชื่อของฮาสเซนเนิร์ลโด่งดังพอสมควร จากการปลุกผีของกลุ่มต่อต้านไอน์สไตน์ ชื่อเสียงของเขา ในฐานะผู้ค้นพบ E = mc² ตัวจริง เป็นผลอย่างยิ่งจากความพยายามของฟีลิปป์ ลีนาร์ด (Philipp Lenard) นักฟิสิกส์ เจ้าของรางวัลโนเบลผู้เป็นนักต่อต้านยิวและชื่นชอบนาซี ที่ได้เพียรพยายามแยกชื่อของไอน์สไตน์ออกจาก ทฤษฎีสัมพัทธภาพ เพื่อให้เห็นว่าไม่ใช่ผลผลิตของ “วิทยาศาสตร์ยิว”

นักฟิสิกส์ชาวออสเตรียชั้นนำในยุคของเขา
           ฮาสเซนเนิร์ลเป็นทั้งลูกศิษย์และผู้สืบทอดตำแหน่งที่มหาวิทยาลัยเวียนนาของลุดวิก โบลต์ซมัน (Ludwig Boltzmann) และคนดังอย่างแอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Schr?dinger) ก็เป็นหนึ่งในหลาย ๆ คนที่ชื่นชมเขา รอทแมนพูดถึงเขาว่า “ฮาสเซนเนิร์ลอาจนับได้ว่าเป็นนักฟิสิกส์ชาวออสเตรียชั้นนำในยุคของเขา” ฮาสเซนเนิร์ลน่าจะ ประสบความสำเร็จมากกว่านี้ หากเขาไม่เสียชีวิตจากการร่วมรบในสงครามโลกครั้งที่ 1
           ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับมวลเป็นที่ถกเถียงกันอย่างกว้างขวางอยู่แล้ว ในยุคที่ฮาสเซนเนิร์ลกำลังศึกษา เกี่ยวกับสสาร อาทิเช่น อองรี ปวงกาเร (Henri Poincar?) กล่าวว่า รังสีแม่เหล็กไฟฟ้ามีโมเมนตัมอันเป็นสมบัติของ “มวล” และมักซ์ อะบราฮัม (Max Abraham: ผู้ช่วยของมักซ์ พลังค์) ถกถึง E = mc² ว่า อนุภาคอิเล็กตรอนที่กำลัง เคลื่อนที่ มีปฏิสัมพันธ์กับสนามของอนุภาคเอง (E₀) ได้มวลปรากฏ (apparent mass) ตามสมการ E₀ = 3/4 mc²ทั้งสองกรณีนี้มีพื้นฐานจากพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบคลาสสิก (classical electrodynamics) จากทฤษฎีอีเทอร์ (ether theory) ซึ่งมีสมมติฐานว่ามี “ตัวกลางอีเทอร์” สำหรับให้อนุภาคเคลื่อนที่ไปได้ ทั้งนี้ โบฮ์นกล่าวว่า “ทั้งฮาสเซนเนิร์ล ปวงกาเร อะบราฮัม และอีกหลายคน เสนอว่า จะต้องมีมวลเฉื่อย (inertial mass) ร่วมอยู่กับพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า แม้ว่าพวกเขาจะเห็นไม่ตรงกันเกี่ยวกับค่าคงตัวสัดส่วน”

           นักปรัชญาและนักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ รอเบิร์ต ครีส (Robert Crease) แห่งมหาวิทยาลัยสโตนีย์บรูก (Stony Brook University) ในนิวยอร์ก เห็นด้วยว่า “นักประวัติศาสตร์มักกล่าวว่า แม้ไม่มีไอน์สไตน์ ในไม่ช้า ในแวดวงก็จะเห็นพ้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอยู่ดี เพียงแต่เหตุการณ์หลายอย่างผลักดันพวกเขาให้เต้น และร้องแรกแหกกระเชอไปในแนวทางนั้น” ครีสยังกล่าวด้วยว่า บทความของโบฮ์นและรอทแมนแสดงให้เห็นว่า ฮาสเซนเนิร์ลก็เป็นคนหนึ่งที่มุ่งไปในทิศทางนี้
           ฮาสเซนเนิร์ลเข้าหาปัญหาด้วยการตั้งคำถามว่า วัตถุดำ (black body) ที่กำลังปล่อยรังสี มีมวลเปลี่ยนแปลงไป เมื่อกำลังเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับผู้สังเกต เขาคำนวณได้ว่า การเคลื่อนที่เพิ่มมวลขึ้นเท่ากับ 3/8c² คูณกับ พลังงานที่ แผ่ออกมา ซึ่งปีถัดมาเขาแก้เป็น 3/4c²

บทความวิทยาศาสตร์ในลีลาที่แตกต่าง
           อย่างไรก็ดี โบฮ์นและรอทแมนอ้างว่า ไม่มีใครศึกษาที่มาที่ไปสมการของฮาสเซนเนิร์ลอย่างจริงจัง เพื่อจะ ทำความเข้าใจเหตุผลหรือว่าทำไมตัวประกอบข้างหน้า (prefactor) ของฮาสเซนเนิร์ลจึงผิดพลาดไปได้ ทั้งคู่ยอมรับว่า เรื่องนี้ไม่ง่าย “บทความสมัยนั้น ว่าตามมาตรฐานปัจจุบัน ต้องบอกว่า เขียนรุงรังอ่านยาก และมีข้อผิดพลาด อุปสรรค ใหญ่ที่สุดคือเขียนขึ้นจากทรรศนะของโลกที่หมดยุคไปแล้ว ซึ่งมีแต่ทำให้ผู้อ่านสับสนลึกลงในฟิสิกส์สัมพัทธภาพ” แม้แต่เอนรีโก แฟร์มี (Enrico Fermi) เอง ก็เห็นได้ชัดว่า ไม่ได้ตั้งใจอ่านบทความของฮาสเซนเนิร์ลอย่างละเอียด ก่อนที่จะสรุปผิด ๆ ว่า ตัวประกอบข้างหน้า คือ ? มาจากพลังงานของอิเล็กตรอนเองอย่างที่อะบราฮัมพิสูจน์ไว้
           รอทแมนเขียนว่า “สิ่งที่ฮาสเซนเนิร์ลพลาดอย่างแท้จริงในการคำนวณของเขาก็คือ แนวคิดที่ว่า หากตัวเปล่งรังสีในโพรงของเขากำลังปล่อยรังสีออกมา จะต้องมีมวลหายไป ทำให้การคำนวณของเขาคลาดเคลื่อน แต่เขาก็ถูกต้องอยู่ครึ่งหนึ่ง และถ้าเพียงเขาจะเขียนว่า E เป็นสัดส่วนกับ m บางทีประวัติศาสตร์จะกรุแก่เขากว่านี้"ถ้าเป็นอย่างที่ว่ามา บางคนอาจข้องใจว่า แล้ว “ทฤษฎีสัมพัทธภาพ” เข้ามาเกี่ยวข้องได้อย่างไร ? ที่จริงก็คืออาจจะ "ไม่เกี่ยว” เมื่อตอนที่ไอน์สไตน์ฉลองความสำเร็จบทความปี 1905 “ว่าด้วยพลศาสตร์ไฟฟ้าของวัตถุเคลื่อนที่” ของเขานั้น เท่ากับได้วางรากฐานให้กับทฤษฎีสัมพัทธภาพด้วยการโละทิ้ง “อีเทอร์” และยังทำให้ความเร็วแสง “ไม่แปรเปลี่ยน” (invariant) จากสมมติฐานการคำนวณสมการ E = mc² รอทแมนกล่าวว่า ไม่ว่าใครก็พิสูจน์สมการนี้ ได้ถูกต้องด้วยวิธีฟิสิกส์แบบฉบับหรือแบบคลาสสิก (classical physics) ที่ยังมีตัวกลางอีเทอร์ และคำนวณด้วย c ที่อาจจะ “คงที่” หรือไม่ก็ด้วย “ความเร็วที่จำกัด” กรณีของไอน์สไตน์ก็คือ “แม้ตอนต้นเขาจะเริ่มด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่เขาใช้ค่าประมาณทั้งหมดกับทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสัมพัทธภาพ แล้วที่เหลือก็จะเป็นการคำนวณพื้นฐานแบบคลาสสิก อย่างหนึ่งเท่านั้น”

ประเด็นโต้แย้ง
           บทความต้นร่างของโบฮ์นและรอทแมนครั้งนี้ดูจะเป็นของร้อนพอควร นักประวัติศาสตร์หลายคนกระอักกระอ่วน ที่จะให้ความเห็น ยกตัวอย่างนักฟิสิกส์ผู้เชี่ยวชาญด้านสัมพัทธภาพชื่อ คลิฟฟอร์ด วิลล์ (Clifford Will) แห่ง มหาวิทยาลัยวอชิงตัน เมืองเซนต์หลุยส์ กล่าวถึงบทความนี้ว่า “น่าสนใจ ทั้งคู่เป็นนักฟิสิกส์ที่เป็นที่ยอมรับ พวกเขาจึงมีแนวโน้มที่จะเชื่อมั่นในบทวิเคระห์ของตัวเอง”
           กับคำถามที่ว่า ไอน์สไตน์รู้เกี่ยวกับผลงานของฮาสเซนเนิร์ลหรือไม่ ? รอทแมนตอบว่า แม้เขาจะพิสูจน์ไม่ได้ แต่เขามีเหตุผลที่จะเชื่อได้ว่าไอน์สไตน์ต้องรู้ต้องเห็นอย่างแน่นอน และก็ตัดสินใจว่าจะต้องทำให้ผลงานนี้ดีขึ้น ไม่ว่าเมื่อใดก็ตาม ไอน์สไตน์ก็จะอ้างสิทธิ์สมการมวล-พลังงานว่าเขาคิดขึ้นก่อน เมื่อถูกโยฮันส์ ชตาร์ค (Johannes Stark) ท้าทาย (ด้วยการให้เครดิตแก่มักซ์ พลังค์เมื่อปี 1907) ทั้งฮาสเซนเนิร์ลและไอน์สไตน์ต่างก็ไปปรากฏตัว ในการประชุมที่โด่งดังมากคือ การประชุมโซลเวย์ครั้งที่ 1 เมื่อปี 1911 (Solvay conference) เคียงข้างกับนักฟิสิกส์ เรืองนามอื่น ๆ ซึ่งโบฮ์นและรอทแมนกล่าวว่า “คุณน่าจะเดาได้นะว่าพวกเขาคุยกันเรื่องอะไร”
           รอทแมนบอกกับฟิสิกส์เวิร์ลด์ว่า เขาอ่านพบชื่อฮาสเซนเนิร์ลบ่อยมาก แต่ไม่มีคำอธิบายที่ชัดเจนว่า เขาทำ ผลงานใดไว้ “ครั้งหนึ่งอาจารย์ผู้มีอาวุโสสูงของผมคนหนึ่ง คือ ศาสตราจารย์ E C G Sudarshan พูดว่าท่านให้เครดิต การค้นพบสมการมวล-พลังงานแก่ฮาสเซนเนิร์ล ดังนั้น เมื่อตอนช่วงคริสต์มาสปีก่อน เมื่อผมพบสตีฟ (สตีเฟน โบฮ์น) จึงได้พูดกับเขาว่า ‘ทำไมเราไม่หาเวลาสักวันหนึ่ง มานั่งคุยกันหลังมื้อเที่ยงสักสองชั่วโมง เพื่อช่วยกันดูบทความของ ฮาสเซนเนิร์ลว่าเขาทำผิดพลาดอะไร’ แต่แล้วสองชั่วโมงกลับกลายเป็น 8 เดือน เพราะกลับพบว่าโจทย์ข้อนี้ยากสุด ๆ"

จากเรื่อง : Did Einstein discover E = mc²? (http://physicsworld.com/cws/article/news/46941#comments)
เขียนโดย :Philip Ball นักเขียนบทความวิทยาศาสตร์ (ปัจจุบันอาศัยอยู่ในประเทศอังกฤษ)

โพสต์เมื่อ : 1 กันยายน 2554