10 อันดับการทดลองทางวิทยาศาสตร์ที่งดงามที่สุด (6)
คาเวนดิชชั่งน้ำหนักโลก
Cavendish's torsion-bar experiment (1798)
|
สุรศักดิ์ พงศ์พันธุ์สุข
กลุ่มวิจัยและพัฒนานิวเคลียร์
สถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน) |
นอกจากเรื่องของแสงแล้ว คุณูปการอีกประการหนึ่งของนิวตันก็คือ ทฤษฎีว่าด้วยความโน้มถ่วง ที่ว่าด้วย "แรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองชนิดเพิ่มขึ้นตามมวลของวัตถุทั้งสอง และลดลงตามระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสอง นั้นยกกำลังสอง สมการคือ
F = Gm1m2/(r2)
เมื่อ F คือ แรงระหว่างวัตถุ 2 ชนิดที่มีมวล m1 และ m2
r คือ ระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสอง
และ G คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วง (ของโลก) และเป็นค่าที่จะบอกได้ว่า ความโน้มถ่วงของโลกมีความแรง (strength) เพียงใดกันแน่ |
|
| คริสต์ศักราช 1797-98 นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อว่าเฮนรี คาเวนดิช (Henry Cavendish) ทำการทดลองหนึ่งที่ สามารถคำนวณ น้ำหนักของโลก ได้ ซึ่งยังใช้คำนวณ แรงความโน้มถ่วง ของโลกได้อีกด้วย |
|
อันที่จริงวิธีทดลองนี้เริ่มพัฒนาขึ้นก่อนโดยนักธรณีวิทยาชาวอังกฤษชื่อจอห์น มิเชลล์ (John Michell) เรื่องมีว่าเมื่อ ค.ศ. 1783 คาเวนดิชเขียนจดหมายไปปรึกษามิเชลล์ซึ่งเป็นเพื่อน ว่าจะหาน้ำหนักของโลกด้วยวิธีใดดี มิเชลล์ได้ ความคิดจากการทดลองคำนวณแรงระหว่างลูกกลมโลหะสองลูกที่มีประจุไฟฟ้าของชาวฝรั่งเศสชื่อชาร์ล กูลง (สำเนียง อังกฤษคือคูลอมบ์: Charles Coulomb) มาประดิษฐ์อุปกรณ์ของเขา แต่ยังไม่ทันได้ทดลอง เขาก็เสียชีวิตไปก่อนเมื่อ ค.ศ. 1793 เครื่องมือของเขาตกทอดไปยังวอลลาสตัน (Francis John Hyde Wollaston) ซึ่งมอบต่อให้กับคาเวนดิช ซึ่งเขาได้สร้างอุปกรณ์ขึ้นใหม่ตามแบบของมิเชลล์อย่างเคร่งครัด และทำการทดลองไว้ชุดหนึ่ง ซึ่งได้รายงานผลไว้ใน Philosophical Transactions of the Royal Society เมื่อ ค.ศ. 1798 และการทดลองนี้รู้จักกันในนามว่า การทดลองแท่งการบิด ( torsion bar experiment ) หรือ การทดลองของคาเวนดิช ( Cavendish experiment )
อุปกรณ์นี้มีชิ้นส่วนสำคัญคือ ทอร์ชันบาร์ (torsion bar) เป็นแท่งไม้ (m ในรูปเล็ก) ยาว 6 ฟุต (1.8 เมตร) ที่มี ปลายสองข้างถ่วงด้วยลูกบอลตะกั่วเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 นิ้ว (51 มิลลิเมตร) และมีน้ำหนัก 1.61 ปอนด์ (x ในรูปเล็ก) ผูกแขวนอยู่ในโครงรูปตัวทีกลับหัว (AEFFEA ในรูปใหญ่) ให้อยู่ในสมดุลด้วยลวดเส้นเล็ก ๆ ทำให้ทอร์ชันบาร์บิดตัวหมุน ได้เล็กน้อยโดยไม่เสียสมดุล ชิ้นส่วนสำคัญถัดมาคือลูกบอลตะกั่วขนาดใหญ่ น้ำหนัก 350 ปอนด์ (159 กก.) 2 ลูก (W) แขวนอย่างสมดุลกันด้วยโครงรูปตัวยูคว่ำ (RrPrR ในรูปใหญ่) ที่แขวนไว้เหนือทอร์ชันบาร์โดยมีจุดที่แขวนอยู่ในแนวดิ่ง ตรงกันพอดี |
|
| อุปกรณ์นี้ทำงานโดยการหมุนโครงรูปตัวยูให้ลูกบอลตะกั่วหมุนเข้าหาลูกบอลที่ถ่วงไว้ที่ปลายของทอร์ชันบาร์ ซึ่งตาม ทฤษฎีของนิวตัน ลูกบอลตะกั่วทั้งสองขนาดนี้จะมีแรงดึงดูดระหว่างกัน แต่เนื่องจากลูกบอลที่ทอร์ชันบาร์เบากว่า จึงถูก ดูดเข้าไปหา ซึ่งทำให้ทอร์ชันบาร์หมุน และลวดที่ผูกแขวนทอร์ชันบาร์เอาไว้เกิด การบิด (torsion) อุปกรณ์นี้จึงมีชื่อ เรียกว่า ทอร์ชันแบลันซ์ (torsion balance หรือน่าจะเรียกว่า อุปกรณ์การบิดภายใต้สมดุล) แต่เนื่องจาก แรงดึงดูดกันระหว่างลูกบอลนี้มีน้อยมาก คือ 1.47 x 107 นิวตันเท่านั้น ทอร์ชันบาร์จึงบิดไปได้เพียงเล็กน้อยเป็นมุม เล็กมาก ดังนั้นเพื่อป้องกันความผิดพลาด เช่น จากลมพัด คาเวนดิชจึงติดตั้งอุปกรณ์ทั้งหมดไว้ในห้องก่ออิฐ ติดตั้ง กลไกควบคุมการหมุนโครงรูปตัวยูกลับหัวมาด้านนอก และสังเกตมุมการบิดโดยส่องด้วยกล้องที่สอดไว้ในกำแพง |
|
ภาพวาดนี้จิตรกรได้จินตนาการโดยตัดกำแพงออกให้เห็นภายใน (http://www.juliantrubin.com/bigten/cavendishg.html) |
|
| ในขณะทดลองนี้ เส้นลวดซึ่งถูกบิดจนตึงก็จะเกิดแรงบิดต้าน และดึงให้ทอร์ชันบาร์บิดกลับสู่ตำแหน่งเดิม โดยแรง ดึงดูดกันระหว่างลูกบอลมีค่าเท่ากับแรงบิดของเส้นลวด ซึ่งก็คือทอร์กที่เกิดกับทอร์ชันบาร์ ซึ่งสามารถคำนวณได้ เมื่อทราบค่าของมุมที่ทอร์ชันบาร์หมุนไปจากตำแหน่งเดิม |
|
| เมื่อได้แรงดึงดูดกันระหว่างลูกบอล และคาเวนดิชสามารถหาแรงดึงดูดจากความโน้มถ่วงของโลกที่เกิดกับบอลลูกเล็ก ได้จากน้ำหนักของลูกบอลนั่นเอง (Fg = mg) จากนั้นเขาก็คำนวณน้ำหนักของโลกได้แค่เพียงจับแรงทั้งสองนี้มาหารกัน เพื่อดูว่าแรงความโน้มถ่วงมากเป็นกี่เท่าของแรงดึงดูดของบอลลูกใหญ่ต่อบอลลูกเล็ก ซึ่งก็จะได้ว่าน้ำหนักของโลก มากกว่าน้ำหนักบอลลูกใหญ่เป็นจำนวนเท่าเดียวกันนั้นเอง |
|
http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html |
|
| ความงดงามของการทดลองนี้จัดอยู่ในอันดับที่หก |
| |
